<<情境一：穩定成長>>
張三：每個月扣兩次，每次一萬，50個月為止已經扣了100萬。
李四：每個月扣兩次，每次一萬，50個月為止已經扣了100萬，
但因故暫時停扣。但跑到另外一家分行重複定期定額。
此時，張三認為Ａ基金未來仍舊穩定成長，所以持續定期定額。
李四為了避開鈍化的危機，於是把之前50個月的績效贖回一半，
因此平均成本與張三仍然相同。只是李四多拿了一筆資金轉投資Ｂ基金。
過了3年，Ａ基金果然如同張三所預期，穩健獲利。
由於李四也仍舊對Ａ基金定期定額扣款，因此享受到相同的報酬。
李四的另外一檔Ｂ基金情勢不明朗，
雖然不確定會走多還是走空，
但李四有信心靠著定期定額，持續下去，
勝算應該很大。
=============================
<<情境二：景氣衰退>>
張三：每個月扣兩次，每次一萬，50個月為止已經扣了100萬。
李四：每個月扣兩次，每次一萬，50個月為止已經扣了100萬，
但因故暫時停扣。但跑到另外一家分行重複定期定額。
此時，張三認為Ａ基金未來仍舊穩定成長，所以持續定期定額。
李四為了避開鈍化的危機，於是把之前50個月的績效贖回一半，
因此平均成本與張三仍然相同。只是李四多拿了一筆資金轉投資其他基金。
過了3年，Ａ基金不如張三所預期，淨值節節敗退，
但張三不以為意，打算繼續定期定額下去。
然而因為『鈍化』之故，
定期定額攤平成本的效益發揮有限，
使得張三所購入的Ａ基金帳戶價值波動甚大，
但張三懷抱希望，認為有一天該基金還是會回到高點。
至於李四，
對於原有的Ａ基金仍舊定期定額扣款，雖然該基金三年來節節敗退，
但是因為已經贖回部份資金，
因此定期定額攤平成本的速度比張三快，
換言之，未來如果該基金起漲，李四回本的時間將比張三更短。
而李四的另外一檔Ｂ基金情勢不明朗，
雖然不確定會走多還是走空，
但李四有信心靠著定期定額，持續下去。
雖然短期沒有明顯獲利，
但至少當初贖回部份Ａ基金改操作Ｂ基金，
竟然意外的避開了原有Ａ基金走空的風險。
========================================
就情境一而言，
兩者殊無二致。
張三和李四皆可以享受到Ａ基金上漲的好處。
反觀情境二，
張三雖然持續定期定額，然而此時遇到兩個危機：
1.鈍化危機-->定期定額攤平成本的效率下降了
2.資金積壓-->由於淨值節節敗退，加上定期定額攤平成本速度下降，
因此，不曉得要持續定期定額到哪時候，才可以再次回到高點？
於此同時，李四就沒有這個困擾。
首先，由於李四將當初Ａ基金帳戶價值贖回一半，因此:
1.李四在Ａ基金的平均成本與張三相同。
2.由於贖回Ａ基金一部分，
因此李四利用定期定額投資Ａ基金的『攤平成本效益』，
將大於張三。
最後，李四將贖回一半的資金拿去投資Ｂ基金，
雖然沒有明顯走多或走空的情況，
但是李四卻不擔心。
因為才剛開始投資，就算Ｂ基金向下，
定期定額的攤平效果還是很好。
至少，李四有了兩檔基金，
但張三卻只擁有一檔。
站在規避風險的角度看，
李四所面對的風險顯然低於張三，
但是投資的報酬率不見得會小於張三，
至少Ａ基金的績效一定會一樣。
所以只要Ｂ基金的報酬率也不錯，
那李四運用資金的效益就勝過張三了。
========================================
因此我說，
定期定額從來就不是為了上漲做準備，
即使如此，
在Ａ基金上揚的情況下，
張三和李四所享有的報酬率是一樣的。
然而，當Ａ基金節節敗退的時候，
張三所積壓的時間成本，將會大於李四，
因為李四很快就可以攤平，但張三卻需要很久。
更何況，如果李四運氣不錯，
Ｂ基金逐步上揚，
那李四可就賺翻了。
但萬一Ｂ基金表現不佳呢？
無所謂，繼續定期定額下去就對了。
======================================
2007年7月31日 星期二
基金選擇時的判斷依據
1.令基金A報酬率Ra，變異數Va；基金B類似。
權重：Wa=5000/8000=62.5% Wb=37.5%
投資組合預期報酬率
Rp = 62.5%xRa + 37.5%xRb
投資組合變異數
Var(p) = 62.5%^2xVar(a) + 37.5%^2xVar(b) + 2x62.5%x37.5%xcov(a,b)
2.巴菲特說：『我們盡可能減少預測，而多做檢視』
與其去揣測多頭空頭是否來臨，
不如慎選投資標的。
因為『預測景氣ˋ波段操作，那是神做的事情，不是人』
巴菲特如是說。
權重：Wa=5000/8000=62.5% Wb=37.5%
投資組合預期報酬率
Rp = 62.5%xRa + 37.5%xRb
投資組合變異數
Var(p) = 62.5%^2xVar(a) + 37.5%^2xVar(b) + 2x62.5%x37.5%xcov(a,b)
2.巴菲特說：『我們盡可能減少預測，而多做檢視』
與其去揣測多頭空頭是否來臨，
不如慎選投資標的。
因為『預測景氣ˋ波段操作，那是神做的事情，不是人』
巴菲特如是說。
鈍化的平均線-定期定額的流動性陷阱
想像一個情況：
你花了30萬，單筆進場一檔基金，當時購入成本25元。
很不幸的，自從你購入之後，該基金開始下跌，
從25-->20-->15-->10-->5..
顯然，你必須積壓這30萬的資金在裡頭，而且不曉得
那時候會回來...
想像另一個情況：
你買了許多年的基金，透過定期定額的方式，到目前
為止，平均成本大約在25塊錢，總成本也是30萬，
雖然淨值總是在變動，但這些淨值的變化對你的平均
成本影響非常微小..
=====================================
為甚麼你要定期定額？
--->因為這樣的做法可以降低你需要『擇時』的風險。
所謂『擇時』的風險，
就是你不需要刻意找低點進場。
那為甚麼可以不需要刻意找低點進場？
在基金淨值上揚的時候，我們賺錢，所以不需要擔心；
但當基金下跌的時候，定期定額可以幫助我們隨之降低成本，
然後，乘著『時間的翅膀』，等待另一次高空的飛翔。
===========================================
換言之，之所以要定期定額的『目的』，不在於提高報酬，
乃在於降低成本，或者說是降低基金淨值向下修正的衝擊。
因此，到這裡我們得到很重要的結論：
『定期定額的目的，在於降低基金向下修正的衝擊』
反過來說，當定期定額失去這個初衷的時候，
我們對於定期定額的依賴，自然應當做些改善。
===========================================
由於長期定期定額之後，
定期定額所能降低成本的『邊際效益』下降，
導致我們自己的平均成本線『鈍化』。
既然鈍化了，就表示它逐漸失去『降低基金向下修正』的能力。
誠如我所言，
你之所以需要定期定額，
初衷不是為了報酬，
乃是為了降低風險。
因此，當定期定額降低風險的力道幾乎消失的時候，
也是你該做點事情的時候。
============================================
這也是我建議『停利』的理由。
以該原po為例，
投資了10年的基金，
成本大概已經產生『黏滯性』。 *(黏滯性：平均成本隨淨值變化幅度不大)
這時候，該基金幾乎已經等同於購買單筆基金一樣，
擁有『變動很微小的平均成本』。(但並不是完全固定)
此時，你繼續定期定額，
意義會越來越小。
相反地，如果此時你做停利的動作
---無論你是要獲利出場或轉換標的---
你都可以把這檔舊的基金做『清理』，
然後..
恢復該檔基金定期定額的『彈性』。
也就是說，停利的目的，
除了你可以拿資金做其他投資之外，
另一項理由，就是恢復原先該檔基金定期定額的彈性，
也就是讓你的平均成本線恢復敏銳度。
這就是我上一篇文章說的『提高資金使用效率』
---->每一塊錢所能降低風險的效率提高
======================================
這裡的提高效率，
有些版友誤解我的意思，
認為當報酬率相同的時候，停利沒有意義。
然而，前面我說過，
就定期定額來說，
你希望它恢復的敏銳度，不在於提高報酬，
而在於降低風險。
再說更簡單一些就是，
當你的平均成本變化不大的時候，
其實也是你基金單位數滿多的時候。
屆時，定期定額幫你下降風險的程度有限，
但是淨值每少一塊錢，你可能就是少好幾萬。
與其如此，或許應該停利，
然後讓這停利的資金找一個暫時停泊的港口也好，
或者直接出場也罷，
你都可以『伺機而動』！
======================================
回顧最上面的兩個情境，
雖然不能完全相比，
但當你定期定額的平均成本變動很微小的時候，
其實也近乎等於你買了單筆投資一樣。
在上述那兩種情況下，
假設你都再花3000元來投資向下修正的淨值，
能夠降低的成本都非常有限。
=======================================
因為人類完全無法預測未來，
所以我們才如此在意風險。
為了抓住它，
你必須時時刻刻讓刀子磨得銳利，
好痛宰一番～
你花了30萬，單筆進場一檔基金，當時購入成本25元。
很不幸的，自從你購入之後，該基金開始下跌，
從25-->20-->15-->10-->5..
顯然，你必須積壓這30萬的資金在裡頭，而且不曉得
那時候會回來...
想像另一個情況：
你買了許多年的基金，透過定期定額的方式，到目前
為止，平均成本大約在25塊錢，總成本也是30萬，
雖然淨值總是在變動，但這些淨值的變化對你的平均
成本影響非常微小..
=====================================
為甚麼你要定期定額？
--->因為這樣的做法可以降低你需要『擇時』的風險。
所謂『擇時』的風險，
就是你不需要刻意找低點進場。
那為甚麼可以不需要刻意找低點進場？
在基金淨值上揚的時候，我們賺錢，所以不需要擔心；
但當基金下跌的時候，定期定額可以幫助我們隨之降低成本，
然後，乘著『時間的翅膀』，等待另一次高空的飛翔。
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換言之，之所以要定期定額的『目的』，不在於提高報酬，
乃在於降低成本，或者說是降低基金淨值向下修正的衝擊。
因此，到這裡我們得到很重要的結論：
『定期定額的目的，在於降低基金向下修正的衝擊』
反過來說，當定期定額失去這個初衷的時候，
我們對於定期定額的依賴，自然應當做些改善。
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由於長期定期定額之後，
定期定額所能降低成本的『邊際效益』下降，
導致我們自己的平均成本線『鈍化』。
既然鈍化了，就表示它逐漸失去『降低基金向下修正』的能力。
誠如我所言，
你之所以需要定期定額，
初衷不是為了報酬，
乃是為了降低風險。
因此，當定期定額降低風險的力道幾乎消失的時候，
也是你該做點事情的時候。
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這也是我建議『停利』的理由。
以該原po為例，
投資了10年的基金，
成本大概已經產生『黏滯性』。 *(黏滯性：平均成本隨淨值變化幅度不大)
這時候，該基金幾乎已經等同於購買單筆基金一樣，
擁有『變動很微小的平均成本』。(但並不是完全固定)
此時，你繼續定期定額，
意義會越來越小。
相反地，如果此時你做停利的動作
---無論你是要獲利出場或轉換標的---
你都可以把這檔舊的基金做『清理』，
然後..
恢復該檔基金定期定額的『彈性』。
也就是說，停利的目的，
除了你可以拿資金做其他投資之外，
另一項理由，就是恢復原先該檔基金定期定額的彈性，
也就是讓你的平均成本線恢復敏銳度。
這就是我上一篇文章說的『提高資金使用效率』
---->每一塊錢所能降低風險的效率提高
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這裡的提高效率，
有些版友誤解我的意思，
認為當報酬率相同的時候，停利沒有意義。
然而，前面我說過，
就定期定額來說，
你希望它恢復的敏銳度，不在於提高報酬，
而在於降低風險。
再說更簡單一些就是，
當你的平均成本變化不大的時候，
其實也是你基金單位數滿多的時候。
屆時，定期定額幫你下降風險的程度有限，
但是淨值每少一塊錢，你可能就是少好幾萬。
與其如此，或許應該停利，
然後讓這停利的資金找一個暫時停泊的港口也好，
或者直接出場也罷，
你都可以『伺機而動』！
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回顧最上面的兩個情境，
雖然不能完全相比，
但當你定期定額的平均成本變動很微小的時候，
其實也近乎等於你買了單筆投資一樣。
在上述那兩種情況下，
假設你都再花3000元來投資向下修正的淨值，
能夠降低的成本都非常有限。
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因為人類完全無法預測未來，
所以我們才如此在意風險。
為了抓住它，
你必須時時刻刻讓刀子磨得銳利，
好痛宰一番～
照顧籃子裡的雞蛋 - 投資組合
=============================
投資組合的淵源
=============================
『投資組合理論』是在1950~1960年代所產生的產物，當時除了該理論之外，還
有個在財務上非常重要的觀點產生：『效率市場假說』。
『效率市場假說』的依據，又可以追溯到『隨機漫步理論』。該理論最早是由
法國數學家Louis Bachelier於博士論文中發表，只是當時沒有人注意這件事。該
篇論文是探討法國證券交易所，其中交易的選擇權與期貨價格間的線性相關係。
最後結論是『價格變動行為呈現隨機漫步』。
Louis Bachelier的研究之所以不受重視，是因為該論文提出的五年前，愛因斯坦
就已經發表氣體分子碰撞呈隨機運動的著名報告，而此現象稱之為『布朗運動』
(Brownian Motion)。
事實上，歷史上第一次觀察到「布朗運動」這個現象的人，是蘇格蘭一位植物
學家Robert Brown。他藉由觀察花粉飄散的狀況，描述這樣的現象純屬隨機，沒有
規則，也沒有特定型態。
雖然物理學家對Louis Bachelier說明的「隨機漫步理論」很感興趣，但經濟學
家卻對這個問題漠不關心。1950年代以前，幾乎沒有任何人引用這個理論。
1959年，Paul Samuelson(後來拿到經濟學諾貝爾獎)在麻省理工學院圖書館，
偶然翻出Louis Bachelier的博士論文，驚為天人，立刻深入研究探討，從此，
隨機漫步理論成了非常熱門的研究領域。
==============================
投資組合之父－Harry Markowitz
==============================
正因為股價呈現隨機漫步，無法預測，因此，投資股票的風險似乎也變得無法
掌握，更無法預期未來的投資報酬。
然而，Harry Markowitz卻透過『投資組合理論』告訴大家，所有的投資一定
都可以透過一套系統，去量化『風險』與『報酬』。該論文指出，透過數學證明，
把許多股票組合成一個投資組合，則此投資組合的「波動性」（volatility）會
低於個別股票的平均波動性。
而任何股票的風險都可以大致拆解成兩類：一是『非系統風險』；二是『系
統風險』。
系統風險（systematic）有時又稱作市場風險，代表個股被整體市場變動所
引發的波動程度；非系統風險（unsystematic）是指個股因為自身因素而波動的
程度。
而投資組合所能降低的，正是那因為個別因素變動所產生的『非系統風險』。
至於『系統風險』，很多人都被教育為無法降低，但其實那是受限在理論之下，
而得到的結論。
『系統風險』之所以無法降低，指的是『無法在同一個市場中，透過投資組合
下降』。換句話說，如果你要降低股票現貨市場的系統風險，策略只有一個，就是
『換一個市場操作』。
最簡單的策略就是透過期貨市場，利用相關性極高但是反向操作；或是利用債
券市場，其相關性較低，但同時買入。都可以有效降低『系統風險』。
==============================
投資組合理論對投資基金的啟示1
==============================
因此，站在投資組合理論的角度看，你應該怎麼挑選基金？又或者說，當你
下次要問別人你所挑選的基金好不好時，或許你應該透過投資組合理論去思考。
事實上，這也是一般基金公司的操盤手法，或許你可以參考參考。
首先，當你正考慮選擇ABCD四檔基金，你應該思考的，就是這四檔基金的
『預期報酬』與『組合風險』。(如何量化此二參數，請見教科書)
就報酬的角度去看，假設此四檔基金你各用25%的資金投入，那麼你將可以得
出相對的投資組合預期報酬，也得出預期的組合風險。
然而，假設你改變權重，使得A基金50%，B基金30%，C基金15%，D基金5%，
那麼，你也會得到『相同基金下，不同的預期報酬與風險』。
所以這第一個啟示是：
『相同標的之下，當你改變個別權重，你的投資組合報酬與風險會跟著改變』。
因此，假設你已經確定好就是ABCD四檔基金，那麼你可以依照個人偏好，
去計算出整體投資組合的預期報酬，同時也了解風險值的變化。
畢竟每個人的風險偏好都不同，你喜歡德盛綠能的程度或許很強烈，但如果你
擔心該基金過度波動影響你的投資績效和心情，你可以選擇把比例降低。
==============================
投資組合理論對投資基金的啟示2
==============================
假設你眼前有8檔基金你很喜歡，但你不曉得怎麼挑選，那麼也許你可以嘗試
這麼做。當然..前提是你有能力量化報酬與風險的參數值。
第一步先確認你手邊的金錢，這個程序在經濟上叫做『預算限制』，然後我們
將要在這預算限制上，依照你的風險偏好，求取報酬極大化。
如果依照你手邊的金錢，你最多可以挑選三檔基金，那麼，你可以開始利用電腦，
將那30檔基金做三三篩選，沒意外的話，你的投資組合選項將會產生:
8 8 x 7 x 6
C = -------------- = 56 種組合。 *(此不考慮權重變動與單一或兩兩組合)
3 1 x 2 x 3
接著，請你依照『在相同風險下，報酬最大；相同報酬下，風險最小』的原則，
再把56種組合篩選出最有效率的幾組，比方說是剩下12組。那麼，此時你應該可以得
到一條由左下到右上的曲線，財務上稱為『效率前緣』。
這時候你已經擁有這剩下的12檔組合，你也應該知道這12檔基金的報酬與風險，
你就可以依據自己的偏好，選擇一個最適合你的『報酬與風險』的組合。
所以，投資組合的啟示二要告訴我們：
『並不是所有基金(組合)都是有效率的，也許你特別偏愛富蘭克林OOXX，但其實
你或許可以自己建構，或者搞不好有某個單一基金，其實報酬比富蘭克林OOXX
要高，但是風險比富蘭克林OOXX小』。
畢竟，你投資基金的目的是賺錢，不是為了跟該基金談戀愛。沒有必要擁有莫名
的忠誠度，或者無謂的偏愛。
另外，這裡也給我們另外一個啟示：
『倘若你原本預期你的組合應該給你15%報酬，標準差8%；維持了好一陣子之後，
發現有開始走下坡很多的情況。這或許就代表，你應該重複上述方式，重新
建構你的投資組合了。』
==============================
投資組合理論應用上的缺失
==============================
最後請注意，投資組合並沒有考慮到『各種基金獨特的個性』。也就是說，不管
你今天投資的是富蘭克林坦伯頓OOXX，還是寶源OOXXˋ聯博OOXX..只要你給我數字，
我就可以建構一個適合自己投資組合。
然而，這樣的作法很有可能造成幾乎只建構報酬極高，表現很好的那幾檔基金。
以筆者自己為例，曾經拿了一堆基金去做投資組合，結果發現，不管我怎麼篩選，
總是會產生某一檔超強的基金--『亨德森泛歐地產』。
由事後諸葛來看，後來受制於升息的影響，使得該基金近期內表現不佳；然而，
如果筆者沒有分辨基金屬性，單純只拿數字去跑程式，相信一定會產生莫大誤差。
畢竟，投資這回事，還是要了解基金屬性，完全參考數據，會流於『瞎子摸象』。
而無法窺探全貌。自然會大大降低投資成功的機會。
然而，Harry Markowitz的確透過他的觀點，提供給我們很好的量化模式，
並且在投資上給予我們很多啟發。這樣的貢獻，無怪乎他會拿下諾貝爾經濟學獎了。
投資組合的淵源
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『投資組合理論』是在1950~1960年代所產生的產物，當時除了該理論之外，還
有個在財務上非常重要的觀點產生：『效率市場假說』。
『效率市場假說』的依據，又可以追溯到『隨機漫步理論』。該理論最早是由
法國數學家Louis Bachelier於博士論文中發表，只是當時沒有人注意這件事。該
篇論文是探討法國證券交易所，其中交易的選擇權與期貨價格間的線性相關係。
最後結論是『價格變動行為呈現隨機漫步』。
Louis Bachelier的研究之所以不受重視，是因為該論文提出的五年前，愛因斯坦
就已經發表氣體分子碰撞呈隨機運動的著名報告，而此現象稱之為『布朗運動』
(Brownian Motion)。
事實上，歷史上第一次觀察到「布朗運動」這個現象的人，是蘇格蘭一位植物
學家Robert Brown。他藉由觀察花粉飄散的狀況，描述這樣的現象純屬隨機，沒有
規則，也沒有特定型態。
雖然物理學家對Louis Bachelier說明的「隨機漫步理論」很感興趣，但經濟學
家卻對這個問題漠不關心。1950年代以前，幾乎沒有任何人引用這個理論。
1959年，Paul Samuelson(後來拿到經濟學諾貝爾獎)在麻省理工學院圖書館，
偶然翻出Louis Bachelier的博士論文，驚為天人，立刻深入研究探討，從此，
隨機漫步理論成了非常熱門的研究領域。
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投資組合之父－Harry Markowitz
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正因為股價呈現隨機漫步，無法預測，因此，投資股票的風險似乎也變得無法
掌握，更無法預期未來的投資報酬。
然而，Harry Markowitz卻透過『投資組合理論』告訴大家，所有的投資一定
都可以透過一套系統，去量化『風險』與『報酬』。該論文指出，透過數學證明，
把許多股票組合成一個投資組合，則此投資組合的「波動性」（volatility）會
低於個別股票的平均波動性。
而任何股票的風險都可以大致拆解成兩類：一是『非系統風險』；二是『系
統風險』。
系統風險（systematic）有時又稱作市場風險，代表個股被整體市場變動所
引發的波動程度；非系統風險（unsystematic）是指個股因為自身因素而波動的
程度。
而投資組合所能降低的，正是那因為個別因素變動所產生的『非系統風險』。
至於『系統風險』，很多人都被教育為無法降低，但其實那是受限在理論之下，
而得到的結論。
『系統風險』之所以無法降低，指的是『無法在同一個市場中，透過投資組合
下降』。換句話說，如果你要降低股票現貨市場的系統風險，策略只有一個，就是
『換一個市場操作』。
最簡單的策略就是透過期貨市場，利用相關性極高但是反向操作；或是利用債
券市場，其相關性較低，但同時買入。都可以有效降低『系統風險』。
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投資組合理論對投資基金的啟示1
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因此，站在投資組合理論的角度看，你應該怎麼挑選基金？又或者說，當你
下次要問別人你所挑選的基金好不好時，或許你應該透過投資組合理論去思考。
事實上，這也是一般基金公司的操盤手法，或許你可以參考參考。
首先，當你正考慮選擇ABCD四檔基金，你應該思考的，就是這四檔基金的
『預期報酬』與『組合風險』。(如何量化此二參數，請見教科書)
就報酬的角度去看，假設此四檔基金你各用25%的資金投入，那麼你將可以得
出相對的投資組合預期報酬，也得出預期的組合風險。
然而，假設你改變權重，使得A基金50%，B基金30%，C基金15%，D基金5%，
那麼，你也會得到『相同基金下，不同的預期報酬與風險』。
所以這第一個啟示是：
『相同標的之下，當你改變個別權重，你的投資組合報酬與風險會跟著改變』。
因此，假設你已經確定好就是ABCD四檔基金，那麼你可以依照個人偏好，
去計算出整體投資組合的預期報酬，同時也了解風險值的變化。
畢竟每個人的風險偏好都不同，你喜歡德盛綠能的程度或許很強烈，但如果你
擔心該基金過度波動影響你的投資績效和心情，你可以選擇把比例降低。
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投資組合理論對投資基金的啟示2
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假設你眼前有8檔基金你很喜歡，但你不曉得怎麼挑選，那麼也許你可以嘗試
這麼做。當然..前提是你有能力量化報酬與風險的參數值。
第一步先確認你手邊的金錢，這個程序在經濟上叫做『預算限制』，然後我們
將要在這預算限制上，依照你的風險偏好，求取報酬極大化。
如果依照你手邊的金錢，你最多可以挑選三檔基金，那麼，你可以開始利用電腦，
將那30檔基金做三三篩選，沒意外的話，你的投資組合選項將會產生:
8 8 x 7 x 6
C = -------------- = 56 種組合。 *(此不考慮權重變動與單一或兩兩組合)
3 1 x 2 x 3
接著，請你依照『在相同風險下，報酬最大；相同報酬下，風險最小』的原則，
再把56種組合篩選出最有效率的幾組，比方說是剩下12組。那麼，此時你應該可以得
到一條由左下到右上的曲線，財務上稱為『效率前緣』。
這時候你已經擁有這剩下的12檔組合，你也應該知道這12檔基金的報酬與風險，
你就可以依據自己的偏好，選擇一個最適合你的『報酬與風險』的組合。
所以，投資組合的啟示二要告訴我們：
『並不是所有基金(組合)都是有效率的，也許你特別偏愛富蘭克林OOXX，但其實
你或許可以自己建構，或者搞不好有某個單一基金，其實報酬比富蘭克林OOXX
要高，但是風險比富蘭克林OOXX小』。
畢竟，你投資基金的目的是賺錢，不是為了跟該基金談戀愛。沒有必要擁有莫名
的忠誠度，或者無謂的偏愛。
另外，這裡也給我們另外一個啟示：
『倘若你原本預期你的組合應該給你15%報酬，標準差8%；維持了好一陣子之後，
發現有開始走下坡很多的情況。這或許就代表，你應該重複上述方式，重新
建構你的投資組合了。』
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投資組合理論應用上的缺失
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最後請注意，投資組合並沒有考慮到『各種基金獨特的個性』。也就是說，不管
你今天投資的是富蘭克林坦伯頓OOXX，還是寶源OOXXˋ聯博OOXX..只要你給我數字，
我就可以建構一個適合自己投資組合。
然而，這樣的作法很有可能造成幾乎只建構報酬極高，表現很好的那幾檔基金。
以筆者自己為例，曾經拿了一堆基金去做投資組合，結果發現，不管我怎麼篩選，
總是會產生某一檔超強的基金--『亨德森泛歐地產』。
由事後諸葛來看，後來受制於升息的影響，使得該基金近期內表現不佳；然而，
如果筆者沒有分辨基金屬性，單純只拿數字去跑程式，相信一定會產生莫大誤差。
畢竟，投資這回事，還是要了解基金屬性，完全參考數據，會流於『瞎子摸象』。
而無法窺探全貌。自然會大大降低投資成功的機會。
然而，Harry Markowitz的確透過他的觀點，提供給我們很好的量化模式，
並且在投資上給予我們很多啟發。這樣的貢獻，無怪乎他會拿下諾貝爾經濟學獎了。
貨幣的時間價值
Origin:
http://tw.myblog.yahoo.com/siriue0/article?mid=10&prev=11&l=f&fid=8
[Note]
1. 所謂『貨幣的時間價值』，
其實就是教你認識『你手上的錢跟時間之間的關係』。
2. 像這樣的人，我們在經濟學裡面稱為具有『貨幣幻覺』
(Money Illusion)，因為他們感覺不到通貨膨脹或利率的問題。
3. 在計算報酬率的時候，為甚麼拿『(終值/現值)-1』計算報酬率
不好，最大的理由就是『沒有考慮到貨幣時間價值』。
Example.
同樣甲乙兩個人，同樣投資了100元，
兩個人都賺了50元，
按照簡單報酬率計算，甲和乙都賺了50%。
但是，如果我告訴你，
甲先生花兩年時間賺到50元；乙先生花了1年，
那麼顯然乙先生比甲先生更有效率，
所以報酬率的計算上應該要更高才是。
所以，如果是財務上的方式，
我們就會令『年報酬=R』，
甲先生的年報酬是：100x(1+R)^2=150
倒推R，即可得到年化報酬率是22.47%
而乙先生的年報酬是：100x(1+R)=150
倒推R，即可得到年化報酬率是50%
對於甲和乙而言，
乙使用資金的效率是甲的2.225倍(年)
4. 利用簡單報酬率計算，
會忽略『隨著時間增加的貨幣時間價值』的貢獻，
而因此高估了年報酬率。
http://tw.myblog.yahoo.com/siriue0/article?mid=10&prev=11&l=f&fid=8
[Note]
1. 所謂『貨幣的時間價值』，
其實就是教你認識『你手上的錢跟時間之間的關係』。
2. 像這樣的人，我們在經濟學裡面稱為具有『貨幣幻覺』
(Money Illusion)，因為他們感覺不到通貨膨脹或利率的問題。
3. 在計算報酬率的時候，為甚麼拿『(終值/現值)-1』計算報酬率
不好，最大的理由就是『沒有考慮到貨幣時間價值』。
Example.
同樣甲乙兩個人，同樣投資了100元，
兩個人都賺了50元，
按照簡單報酬率計算，甲和乙都賺了50%。
但是，如果我告訴你，
甲先生花兩年時間賺到50元；乙先生花了1年，
那麼顯然乙先生比甲先生更有效率，
所以報酬率的計算上應該要更高才是。
所以，如果是財務上的方式，
我們就會令『年報酬=R』，
甲先生的年報酬是：100x(1+R)^2=150
倒推R，即可得到年化報酬率是22.47%
而乙先生的年報酬是：100x(1+R)=150
倒推R，即可得到年化報酬率是50%
對於甲和乙而言，
乙使用資金的效率是甲的2.225倍(年)
4. 利用簡單報酬率計算，
會忽略『隨著時間增加的貨幣時間價值』的貢獻，
而因此高估了年報酬率。
照顧籃子裡的雞蛋-序
[Note]
1.在決定怎麼照顧你籃子中的雞蛋，財務上提供很多方式。
這些方式不是制式化的，也不是強迫性的；而是提供給你一個思考方向，
用這些角度去想想你的投資組合，裡頭的風險到底為何？而你又可以利用
哪些機制去降低風險，同時維持某一水準的報酬。
這些方式不外乎以下四把鎖：
1.投資組合 2.資產配置 3.定期定額 4.長期投資
2.『相同標的之下，當你改變個別權重，你的投資組合報酬與風險會跟著改變』。
3. 畢竟，你投資基金的目的是賺錢，不是為了跟該基金談戀愛。
沒有必要擁有莫名的忠誠度，或者無謂的偏愛。
4. 一般而言，依據性質不同，風險可以這樣分：
1. 股票型 ＞債券型
2. 集中區域＞全球型
3. 產業集中＞產業分散
4. 小型公司＞大型公司
5. 新興國家＞已開發國家
6. 新興產業＞傳統產業
5. 如果就景氣循環的角度來看，我想長期投資應該定義在5~7年
為甚麼要長期投資？其實說白話些，就是『用時間壓倒風險』。
6.『因為你擁有很長的時間，你就擁有希望。
更有機會用時間去壓倒短期的風險 』
7. 投資組合的目的-->降低風險
資產配置的目的-->分散風險
定期定額的目的-->分散風險
長期投資的目的-->降低風險
如果這四把鎖你都做盡了還虧損，或許那是整個地球上的經濟全部毀滅的時候吧。
8. 誠如巴菲特所說：『我很早就知道，要在有生之年做出上百個聰明的決定是
困難的；因此，我們只需要偶而做出一兩個非常聰明的
決定就夠了。』
你不需要老是都買對，都買到飆漲的基金；
事實上從某個方向去看，那並不見得是好事情。
但你的確要說的出一套機制，有效控制風險，進而提高獲利的機會，
那才是任何一個投資人應當追求的。
9.「會幫你賺錢的基金，就是好基金」
換言之，行銷學告訴我，我們買東西，
只是買一個「解決方案」；
同樣的，投資基金，不也只是為了解決「想致富的夢想」？
擁有太多「無謂的」偏好，
只會造成你投資無法客觀的障礙。
10. 葛拉罕對巴菲特曾經說過投資的必勝法則，要他謹記：
「守則一:適當控管風險，不要讓你的本金遭受損失」
「守則二:適當控管風險，不要讓你的本金遭受損失」
「教條三:不要忘記第一條與第二條」
2007年7月30日 星期一
那就這樣吧
喝酒party如期展開
可惜我隔天還要上班
最多只能喝著汽水般的水果酒
Ice 上場
深藍+可樂上場
我只好開水上場
我們兩個整晚就是不斷的要你趕快看清這一切
還恐嚇你到時候受傷不要跑來我家哭
沒辦法
你還是遺棄了我們講了四首歌的電話 
.........
整個晚上我還記得
唱到這幾首歌的時候
那幾句 我們都語重心長的唱給你聽
一個人走 無聊的路口我還在做夢
以為你會喜歡我我的希望落空
而香煙不離手 抽到我心很痛
-- 路口 張震嶽
你說我比較像你的好朋友 只是不小心擁抱著
你道歉 你難過 於是我給你笑容
誰在乎我的心 還會不會寂寞
-- 好朋友 羅志祥
錯在明知是錯 快樂該怎麼選擇
我愛錯 我祇能選擇沈默不該嘶吼
當盲目的黑夜 清晰過白晝
當奢侈的快樂 賠上了所有
當假裝的理智 熬不過放縱
每個路口怎麼轉都錯 我進退不得誰救我
-- 飄著 孫燕姿
你的心情我們都了解
↓
不管未來會怎麼樣 至少我們現在很開心
不管結局會怎麼樣 至少想念的人是你
我不會把它當作遊戲 因為我真心對你
-- 小宇 張震嶽
但是我要說的
就是啊
↓↓
你是我愛的人 將我來戲弄
九月的風在吹 哪會寒到心肝底
希望變無望 決定我的一世人
I LOVE YOU 無望 你甘是這款人
沒法度來作陣 也沒法度將我放
I LOVE YOU 無望 我就是這款人
我身邊沒半項 只有對你的思念
陪伴我的每一天
-- I Love you 無望 五月天
其實我滿了解你的感受的
真的碰到這樣的人
也沒辦法
好啦
到時候走到那一步 受傷了
還是可以來喝酒聊天
If it's a happy ending ~~~
我也會替你高興的
到時候記得請客吧
haha
PS.我現在實在是累斃了 @@
昨天王建民到五點 今天夜唱喝酒啪到四點
然後八點半都準時台積電
有種快要成仙的 fu = .. =
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